數學題目:電燈的開關
27-10-2008
現時的一盞燈泡是不亮的,哪麼把開關掣按一下燈泡即亮起來,再按一下掣燈泡又不亮了。

問題1: 若一盞燈泡原是不亮的,按開關掣20次,
  燈泡現在是亮還是不亮﹖<答案>
問題2: 若一盞燈泡原是不亮的,按開關掣101次,
  燈泡現在是亮還是不亮﹖<答案>




 


你能否找出一個規則以計算按開關掣次數與燈泡是亮還是不亮的關係﹖
如果能找出一個規則,試試回答以下問題。

問題3: 若一盞燈泡原是不亮的,哪麼按開關掣 n 次,
  燈泡是亮還是不亮﹖<<作答>>


數學題目:若干天後是星期幾﹖
27-10-2008
如果今天是星期五,哪麼10天後即是星期一,8天前是星期四。

問題1: 如果今天是星期一,哪麼7天後是星期幾﹖<答案>
問題2: 如果今天是星期一,哪麼16天後是星期幾﹖<答案>
問題3: 如果今天是星期三,哪麼140天後是星期幾﹖<答案>
問題4: 如果今天是星期六,哪麼253天後是星期幾﹖<答案>




 


在已知今天是星期幾時,你能否找出一個規則以計算多少天後是星期幾﹖如果能找出一個規則,試試回答以下問題。你應探究 n 這個數與星期重覆出現的關係。

問題5: 如果今天是星期日,哪麼 n 天後是星期幾﹖
  (如n為負數即表示 n 天前) <<作答>>

 

 

以上的問題便是數學上的同餘數之應用,
若同學有興趣,可按此處參考同餘數簡介及相關網頁。